控制器的运算规律和构成方式

控制器（或称调节器）将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、 积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压 力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。

本章先讨论控制器的运算规律和构成方式，然后阐述基型控制器、特种控制器和附加单 元的工作原理及具体线路。

—、概述

在图1-1所示的单回路控制系统中，由于扰动作用使被控变量偏离给定值，从而产生偏差控制器接受偏差信号后，按一定的运算规律输 出控制信号，作用于被控对象，以消除扰动对被控 变量的影响，从而使被控变量回到给定值上来。

被控变量能否回到给定值上，以及以怎样的途径，经过多长时间回到给定值上来，即控 制过程的品质如何，这不仅与对象特性有关，而且还与控制器的特性，即控制器的运算规律(或称控制规律）有关。

控制器的运算规律就是指控制器的输出信号与输入偏差之间随时间变化的规律。在研究 控制器特性时，输出信号通常指的是变化量A：y，而对输人偏差e来说’其初值为零，因此e 既是变化量，又是实际值。

基本运算规律有比例（P)、积分(I)和微分(D)三种，各种控制器的运算规律均是由这些 基本运算规律组合而成的。

二、PID控制器的运算规律

(一）PID运算规律的表示形式

理想PID控制器的运算规律可用下式表示：

也可用传递函数表示为

式中，*项为比例（P)部分，第二项为积分(I)部分，第三项为微分（D)部分，各变量 的意义如下：

Kv——控制器的比&增益；

T,——控制器的积分时间（再调时间），以s或min为单位；

Td 控制器的微分时间（预调时间），以s或min为单位。

这里还需说明以下两点。

①运算规律通常是用增量形式来表示的，若用实际输出值表示写为

式中，/为控制器的输出起始值，亦即r = 0瞬间.e = C. _ = 0时的输出值。

②式（1-1)和式（1-2)是控制器为正作用时的输出变化量和传递函数。若KP前有负 号，则为反作用。为方便起见，在讨论各种运算规律时，设控制器处于正作用工况。

实际PID控制器的运算规律表达式要复杂些，其传递函数常用下式表示：

式中f——控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为，其中比例系数a的

大小与控制器的构成方式有关，该式表明，当控制器无积分作用或 无微分作用（Td = 0)时，F=l;

KPF——考虑相互干扰系数后的实际比例增益；

FTi——考虑相互干扰系数后的实际积分时间；

夸——考虑相互干扰系数后的实际微分时间；

Ki——积分增益；

KD——微分增益。

当K!、KD均很大时，则式（1-4)就近似等于理想PID运算规律的表达式了。

下面分别叙述PID控制器的各种运算规律，并在讨论比例（P)、比例积分（PI)、比例微 分(PD)和比例积分微分(PID)运算规律时，对上述有关参数加以说明。

(二）P运算规律

只有比例运算规律的控制器，为P控制器。对PID控制器而言，当积分时间：oo， 微分时间TD—0时，控制器呈P控制特性。P控制器输出与输人的关系式为

1.比例度

在实际控制器中，常用比例度（或称比例带）来表示比例作用的强弱：rifUS - f 表达式为

式中emax—emin 偏差变化范围；max — 3^min 输出信号变化范围。在单元组合仪表中，此时，比例度可表示为

可见，5与KP成反比。3愈小，KP愈大，比例作用就愈强。

2. P控制特性

在研究控制器特性时，人们往往需要了解在一定输入偏差信号 下（通常是阶跃偏差信号），控制器输出信号的变化规律。对P控 制器而言，在阶跃正偏差信号作用下的输出响应特性如图1-2所示。 输出幅度的大小取决于KP(或5)值。

由于P控制器的输出与输人成比例关系，只要有偏差存在，控制 器的输出就会立刻与偏差成比例地变化，因此比例控制作用及时迅速，这是它的一个显著特点。但是这种控制器用在控制系统中，将会 使系统出现余差。也就是说，当被控变量受干扰影响而偏离给定值 后，不可能再回到原先数值上，因为如果被控变量值和给定值之间的 偏差为零，控制器的输出不会发生变化，系统也就无法保持平衡。

为了减小余差，可增大KP。KP愈大(即S越小），余差也愈小。但KP增大将使系统 的稳定性变差，容易产生振荡。P控制器一般用在干扰较小，允许有余差的系统中。