研究不确定度的意义和不确定度的基本概念

研究不确定度的意义

1.研究不确定度的必要性

测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸易、工程项目以至日常生活各个领域中*的一项工作。测量的目的是确定被测量的量值，测量的质量直接影响到国家和企业的经营活动。例如出口货物，由于称重不准，多了就白送给外商，少了就要赔款，两者都会造成很大损失。测量的质量也是科学实验成败的重要因素。例如对卫星的质量测量偏低，就可能导致卫星发射因推力不足而失败。测量的质量也会影响人身的健康和安全。例如在用激光治疗时，若对剂量测量不准，剂量太小达不到治病的目的，剂量太大会造成对人体的伤害。

因此，测量结果及由测量结果得出的结论都可能成为决策的重要依据。当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量说明，以确定测量结果可信程度。

测量不确定度就是对测量结果质量的定量评定。

测量结果是否有用，在很大程度上取决于其不确定度的大小，所以测量结果必须有不确定度说明时才是完整和有意义的。

2.不确定度名词的由来

《测量不确定度表示导则》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)简称为GUM由来已久。20世纪60年代提出了用测量不确定度来表示测量结果可信程度的建议。

1927年德国物理学家海森堡提出“测不准关系”的叫法，也称为“不确定度关系”。1963年美国国家标准局NBS的Eisenhart建议采用“测量不确定度”的叫法。

1953年Y. Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。

1970年C. F. Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》一书。

1973年英国国家物理实验室的J. E. Burns等指出，当讨论测量准确度时，宜用不确定度。

1978年计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和组织的意见。

1980年计量局提出了实验不确定度建议书INC —1(1980)。

1981年10月计量委员会提出了建议书（CI—1981)，并同意INC— 1。

1986年组成不确定度工作组，负责制定用于在计量、生产和科学研究中的不确定度指南。

1993年中国计量出版社出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称 GUM)。

1999年中国国家质量技术监督局批准发布了JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》，该规范原则上等同于采用了GUM的基本内容。

1999年*总装备部批准发布了GJB 3756—99《测量不确定度的表示及评定》。

3.不确定度的应用领域

测量不确定度不仅可应用于各类几何量和物理量的测量，而且还可应用于从基础研究到商业活动的许多领域，如：

①一些产品生产过程中的质量检测和质量保证与控制，以及商品流通领域中与商品检验等有关的质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动；

②建立、保存、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标记等计量确认活动；

③基础科学和应用领域中的研究、开发和试验，以及实验室认证活动；

④科学研究和工程领域内的测量，以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动；

⑤用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定，以及测量和测量器具的设计和合格评定。

在上述场合，凡是在需要给出测量结果、编制技术文、出具报告和证书、发表技术论文、 撰写技术书籍时，均应按照指南的要求，正确、完整地表述测量不确定度。

在某些情况下，测量不确定度的概念可能不*适用，比如为研究某种测量方法的重复性和再现性所做的精密度试验，或一些对准确度的等级没有要求的测量等，这时需要根据实际情况另做处理。

不确定度的基本概念

1.不确定度的定义

测量不确定度（uncertainty of measurement)是测量结果带有的一个参数，用于表征合理地赋予被测量值的分散性。测量不确定度意味着对测量结果可信任性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。对这个定义做以下5点说明；

①此参数可以是标准差或其倍数，或者是说明了置信水平的区间半宽度。

②此参数一般由多个分量组成，其中一些分量可用于测量结果的统计分布评定，以实验标准差表征，另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准差表征。

③所有的不确定度分量，包括由系统影响产生的分量，均对分散性有贡献。

④仪器的测量不确定度与给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件，也可以泛指需用测量条件下所得的测量结果的不确定度。

⑤完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。

如果做到以上5点，即可以说该参数是合理赋予被测量值的分散性参数。但在测量实践中，如何才能对不确定度进行合理评定呢？原则上，凡是对测量结果有影响的因素，即所有的测量不确定度来源均应加以考虑。

指南强调，首先要建立被测量的数学模型关系，从寻找输入量、影响量和输出量之间的数量关系进行分析;其次，为了简化处理，在搞清主要不确定度来源的前提下，可以丢弃次要的不确定度分量，力争做到合理而有效地进行测量不确定度的评定。

2.不确定度的来源

测量结果是测量的要素之一，而其他测量要素，如测量对象、测量资源、测量环境等均会在测量过程中对测量结果产生不同程度的影响。凡是对测量结果产生影响的因素，均是测量不确定度的来源。它们可能来自以下几个方面：

①对被测量的定义不完整或不完善。如定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，如果要求测准至μm量级，则被测量的定义就不完整。由于定义的不完整会使测量结果中引入温度和大气压力等影响测长的不确定度。如果定义被测量是标称值为1m的钢棒在25.0°C 和101 325Pa时的长度，则为完整定义，这样就可避免由此引起的测量不确定度。

②复现被测量定义的方法不理想。如对上例所述的完整定义进行测量，由于温度和压力实际上达不到定义的要求（包括温度和压力的测量本身存在不确定度），则使得测量结果仍然引人不确定度。

③被测量的样本不能*代表定义的被测量。如被测量为某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能*代表定义的被测量，则样块就引入测量不确定度。

④对环境条件的影响认识不足或对环境条件的测量与控制不完善。同样，以上述钢棒测量为例，不仅温度和压力会影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式也会产生影响。由于认识不足，没有注意采取措施，也会引入测量不确定度。另外，测量温度和压力的温度计和压力表的不确定度也是测量不确定度的来源之一。

⑤对模拟式仪器的读数存在人为偏差。模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到zui小分度值的1/10。由于观测者的观测视线和个人习惯等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值，这种差异将产生测量不确定度。

⑥仪器计量性能上的局限性。测量仪器的灵敏度、鉴别阈、分辨力、死区和稳定性等计量性能的限制，都可能是产生测量不确定度的来源。例如，一台数字式称重仪器，其指示装置的zui低位数字是1g，即其分辨力为1g。如果示值为X，则可认为该值以等概率落在[X—0. 5 g， X + 0. 5 g]的区间内。此时，由于该仪器的分辨力限制，造成的扩展不确定度就是0. 5 g。

⑦赋予测量标准和标准物质的标准值不准确。通常的测量都是将被测量与测量标准的给定值进行比较来实现的。因此，标准量的不确定度将直接引人测量结果。如用天平测量时，测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。用卡尺测长时，测得长度量的不确定度中包括对该卡尺校准时所用标准量的不确定度。

⑧引用常数或其他参量不准确。如在精密测量黄铜工件的长度时，要用到黄铜材料的线热膨胀系数。由有关的数据手册可以查到该数值，该值的不确定度同时由手册给出，它同样是造成测量结果不确定度的一个来源。

⑨与测量方法和测量程序有关的近似性或假定性。如被测量表达式的某种近似，自动测试程序的迭代程度，以及电测量中由于测量系统不完善而引起的绝缘漏电、热电势、引线上的电阻压降等，均会引起不确定度。

⑩在相同的测量条件下，被测量重复观测值随机变化。这是在测量中不可避免的一种由综合因素造成的随机影响，它必然也贡献于测量结果的不确定度。

⑪修正系统误差不完善。在有系统误差影响的情來下，应当尽量设法找出其影响的大小，并对测量结果予以修正，对于修正后剩余的影响应当把它当做随机影响，在评定测量结果的不确定度中予以考虑。然而，当无法考虑对该系统误差的影响进行修正时，这部分对结果的影响原则上也应贡献于测量结果的不确定度。

⑩测量列中的粗大误差因不明显而未被剔除。

⑬在有些情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。此时，也应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。

以上的各种不确定度来源可以分别归为设备、方法、环境、人员等带来的不确定因素，以及各种随机影响和修正各种系统影响的不完善，特别还包括被测量定义、复现和抽样的不确定性，等等。总的说来，所有的不确定度源对测量结果都有贡献，原则上都不应轻易忽略。但如果在对各个不确定度来源的大小都比较清楚的前提下，为了简化对测量结果的评定，就应力求 “抓主舍次”。

3.不确定度的分类

测量结果的不确定度一般包含若干个分量，根据其数值评定方法的不同分为两类：A类评定和B类评定。

A类评定（type A evaluation of uncertainty)由一系列测量数据的统计分布获得的不确定度，用实验标准差表征。

B类评定（type B evaluation of uncertainty)基于经验或资料及假设的概率分布，用估计的标准差表征。

将不确定度分为A、B两类评定方法的目的，仅仅在于说明计算不确定度的两种不同途径，并非它们在本质上有什么区别。它们都是基于某种概率分布，都能够用方差或标准差定量地表达。因此，不能将它们混淆为“随机误差”和“系统误差”，简单地将A类不确定度对应于随机误差导致的不确定度，把B类不确定度对应于系统误差导致的不确定度的做法是错误的。目前上为了避免误解与混淆，已经不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语。A和B两类表示不确定度的两种不同的评定方法。A和B两类不确定度在合成时均采用标准不确定度，这也是不确定度理论的进步之一。